sexta-feira, 12 de junho de 2009

O JOGO DE XADREZ E A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS





Os jogos de estratégia, entre os quais o jogo de xadrez, são referenciados no programa curricular da área de Matemática por desenvolverem capacidades necessárias ao conhecimento matemático, especialmente à resolução de problemas, e por constituírem um importante fator de crescimento emocional e social.



Através deste jogo, podemos proporcionar aos alunos o desenvolvimento de maior
concentração, o desenvolvimento do raciocínio lógico e a capacidade de abstração dos
conteúdos, além disso, podemos explorar diferentes conteúdos matemáticos como: relação,
par ordenado, função, equivalência, dentre outros.



Sugestão de livro:
FONTARNAU, A. S.,O ensino de xadrez na escola. Porto Alegre: Artmed, 2003.





TANGRAM

Tangram é um puzzle chinês muito antigo, o nome significa "Tábua das 7 sabedorias". Ele é composto de sete peças (chamadas de tans) que podem ser posicionadas de maneira a formar um quadrado: 5 triângulos de vários tamanhos, 1 quadrado e 1 paralelogramo.


agora é com você. Clique no RACHACUCA

http://rachacuca.com.br/tangram/ e monte várias figuras...

quinta-feira, 11 de junho de 2009

O homem que calculava



Editora: Record
Autor: MALBA TAHAN
Número de páginas: 304


O Homem que Calculava: aventuras de um singular calculista persa é um romance infanto-juvenil do escritor brasileiro Malba Tahan (heterônimo do professor Júlio César de Mello e Souza), que narra as aventuras e proezas matemáticas do calculista persa Beremiz Samir na Bagdá do século XIII. Foi publicado pela primeira vez em 1939[carece de fontes?] e já chegou a sua 75ª edição.
A narrativa, dentro da paisagem do mundo islâmico medieval, trata das peripécias matemáticas do protagonista, que resolve e explica, de modo extraordinário, diversos problemas, quebra-cabeças e curiosidades da matemática. Inclui, ainda, lendas e histórias pitorescas, como, por exemplo, a lenda da origem do jogo de xadrez e a história da filósofa e matemática Hipátia de Alexandria. Sem ser um livro didático, tem, contudo, uma forte tonalidade moralista.
Sucesso de vendas no Brasil, tendo sido lida por várias gerações de leitores, a obra foi traduzida para o espanhol, o inglês, o italiano, o alemão e o francês.

O problema dos CAMELOS

As frações têm servido de inspiração para muitos problemas que são verdadeiros quebra-cabeças para os alunos e, às vezes, para os professores também. A maioria desses problemas apenas prejudica o aprendizado das crianças, causando confusão e frustração. No entanto, há também problemas criados com tanta engenhosidade que se tornam encantadores e surpreendentes. Esses podem ser apreciados por alunos mais velhos, provavelmente após a 6a. série.
Vamos apresentar um desses problemas. Ele tem uma história e esta tem um herói: um fictício matemático árabe chamado Beremiz Samir. Tudo se passa na época em que os matemáticos árabes eram os melhores do mundo, por volta do século X.
Nosso herói Beremiz viajava com um amigo pelo deserto, ambos montados em um único camelo, quando encontram três homens discutindo acaloradamente.
Eram três irmãos. Haviam recebido uma herança de 35 camelos do pai, sendo a metade para o mais velho, a terça parte para o irmão do meio e a nona parte para o irmão mais moço. O motivo da discussão era a dificuldade em dividir a herança:
O mais velho receberia a metade.
Acontece que a metade de 35 camelos corresponde a 17 camelos inteiros mais meio camelo!
O irmão do meio receberia a terça parte, ou seja, 35 dividido por 3, o que resulta em 11 camelos inteiros mais de camelo!
O caçula receberia a nona parte de 35 camelos, ou seja, 3 camelos inteiros e de camelo!
Naturalmente, cortar camelos em partes para repartir a herança seria destruí-la. Ao mesmo tempo, nenhum irmão queria ceder a fração de camelos ao outro. Mas o sábio Beremiz resolveu o problema.

Como será que ele resolveu?

Depois que você resolver... assista o filme e verifique como o sábio Beremiz resolveu:









MATEMÁTICA: Um bicho de sete cabeças?

A maioria das pessoas, quando indagadas sobre qual a disciplina mais difícil que tivemos de estudar, responderá prontamente: matemática! E, em não poucos casos, a resposta vem acompanhada por observações ou comentários nada favoráveis: Não sei para que aquelas aulas, não me serviram para nada.... Realmente, várias vezes deparei com alunos inseguros, inconformados por ter de estudar conteúdos tão difíceis.

Talvez a falha esteja lá na base, momento em que mais do que regras ou cálculos, devemos ensinar aos pequenos não só a utilidade, mas também a beleza e o potencial desse extraordinário conhecimento.

Talvez Schelbach tenha exagerado um pouco ao afirmar que “quem não conhece a matemática morre sem conhecer a verdade científica”, mas o certo é que vivemos imersos no pensamento matemático, fundamento de muitas outras ciências: no desenho do arquiteto e no projeto do engenheiro está a geometria; no raciocínio do físico e no cálculo do estatístico está a fórmula matemática. Mas o pensamento matemático encontra-se igualmente na estrutura da argumentação oral ou escrita, a qual se baseia em pressupostos lógicos.

NÚMEROS INTEIROS

Na época do Renascimento, os matemáticos sentiram cada vez mais a necessidade de um novo tipo de número, que pudesse ser a solução de equações tão simples como:
x + 2 = 0, 2x + 10 = 0, 4y + 4 = 0
As Ciências precisavam de símbolos para representar temperaturas acima e abaixo de 0º C, por exemplo. Astrônomos e físicos procuravam uma linguagem matemática para expressar a atração entre dois corpos.
Quando um corpo age com uma força sobre outro corpo, este reage com uma força de mesma intensidade e sentido contrário. Mas a tarefa não ficava somente em criar um novo número, era preciso encontrar um símbolo que permitisse operar com esse número criado, de modo prático e eficiente.

Sobre a origem dos sinais


A idéia sobre os sinais vem dos comerciantes da época. Os matemáticos encontraram a melhor notação para expressar esse novo tipo de número. Veja como faziam tais comerciantes:


Suponha que um deles tivesse em seu armazém duas sacas de feijão com 10 kg cada. Se esse comerciante vendesse num dia 8 Kg de feijão, ele escrevia o número 8 com um traço (semelhante ao atual sinal de menos) na frente para não se esquecer de que no saco faltava 8 Kg de feijão.
Mas se ele resolvesse despejar no outro saco os 2 Kg que restaram, escrevia o número 2 com dois traços cruzados (semelhante ao atual sinal de mais) na frente, para se lembrar de que no saco havia 2 Kg de feijão a mais que a quantidade inicial.
Com essa nova notação,os matemáticos poderiam, não somente indicar as quantidades, mas também representar o ganho ou a perda dessas quantidades, através de números, com sinal positivo ou negativo.


O conjunto Z dos Números Inteiros
Definimos o conjunto dos números inteiros como a reunião do conjunto dos números naturais, o conjunto dos opostos dos números naturais e o zero. Este conjunto é denotado pela letra Z (Zahlen=número em alemão). Este conjunto pode ser escrito por:
Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,...}